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PRESIÓN

 

¿CÓMO PUEDE ESCAPAR ALICIA DEL PAIS DE PASCAL?

 

Al principio la valiente Alicia se quedó ahí. Valerosa cuando el cilindro de metal descendió con fuerza desde arriba. Luego, la niña de pelo rubio salió volando fuera de la plataforma cuando la prensa trato de aplastarla. Por un momento se sintió a salvo al ser lanzada hacia un sitio seguro. Pero no pasó mucho y fue capturada nuevamente por Pascal, que la colocó otra vez, sobre la prensa, esta vez en posición horizontal y aquí ya no hubo manera de escapar.

 

Seguro te pudiste imaginar lo que estaba viviendo Alicia, pero para visualizarlo y saber lo que ocurrió a detalle, tienes que ver el siguiente video (figura 1 y figura 2):

https://www.youtube.com/watch?v=e5NuWxXLQYE

 

¿Cuándo el cilindro baja, que diferencias notas al estar Alicia de pie y al estar acostada?, ¿Por qué crees que Alicia pudo escapar al estar parada? Y ¿Por qué no lo pudo lograr cuando estuvo acostada?

 

¿Te acostarías en una cama de clavos?, ¿en alguna ocasión has visto a un faquir?

El Faquir (figura 3), un personaje de la India a principios del siglo XX, usaba una cama de clavos para ayudarse en la meditación y para conseguir la curación del cuerpo y la mente.

Y tú, qué piensas; ¿podrías dormir en una cama de clavos?, si cuando te pinchas un dedo con un clavo o una aguja sientes un gran dolor.

Aunque nunca lo hayas probado, probablemente habrás escogido convertirte en faquir de tumbarte acostándote en una cama de clavos antes que poner todo tu peso sobre un único clavo. Si es así, vamos a comprobar si tienes razón.

 

Para analizar qué es lo que provoca tal diferencia, hagamos unos cálculos sencillos.

 

Imagina que la punta de cada clavo tiene un área de 1 milímetro cuadrado, que en unidades del Sistema Internacional es 0.000001 metros cuadrados (figura 4). La cama tiene 100 clavos, así que el área total de los clavos es 0.0001 metros cuadrados (figura 5).

Ponemos el globo sobre la cama de clavos, y encima le colocamos un libro de 250 gramos, es decir, 0.25 kg de masa. El peso del libro ejerce una fuerza sobre el globo, que podemos calcular fácilmente utilizando la expresión P = mg, lo cual nos da un valor aproximado de 2.5 N, si redondeamos la gravedad a 10m/s2

 

Los 2.5 N del libro aplastan el globo contra los cien clavos. Vamos a repartir estos 2.5 N entre las puntas de todos los clavos, que tenían un área total de 00001 metros cuadrados. Entonces:

2.5 N/100 clavos  ⇒  2.5 N/ 0.0001m2 =  25000 N/m2

Ahora colocamos el globo sobre únicamente un clavo. Los 2.5 N se concentran en un único punto, cuya área es 0.000001 metros cuadrados, por lo que:

2.5 N/1 clavo  ⇒  2.5 N/ 0.000001m2 = 2500000 N/m2

Es decir:

 

Nº clavos Área Fuerza Fuerza/Área
1 0.000001 m2 2.5 N 2500000 N/m2
100 0.0001 m2 2.5 N 25000 N/m2

 

¿En donde crees que está la diferencia entre un clavo y varios clavos?… parece ser que es en el cociente fuerza/área.

 

Al cociente entre la fuerza que se ejerce sobre un cuerpo (F) y el área sobre la que esta fuerza actúa (A) Se llama presión (P).

De la expresión se deduce que cuanto mayor sea la fuerza, mayor será la presión y cuanto mayor sea el área sobre la que se reparte la fuerza, menor será la presión.

Así resulta más doloroso un pisotón con un zapato de tacón de aguja, que un pisotón con tenis. De igual manera, se hunde uno más fácilmente en la nieve con botas que con esquíes.

 

La fuerza que aplicamos puede ser la misma, pero si es menor la superficie sobre la que se distribuye, la presión será mayor; y si la superficie es mayor, la presión será menor.

 

Ahora si podemos analizar lo sucedió con Alicia. Cuando se encontraba parada y sobre ella actuaba la fuerza de la prensa, el área de contacto era pequeña por lo que la presión era grande. La consecuencia fue que se desarmó y las piezas saltaron. Mientras que cuando Pascal la acuesta el área de contacto aumenta, y entonces la presión disminuye. Por esta razón ahora puede ser aplastada paulatinamente. Nota que en ambos casos la fuerza que aplicó la prensa fue la misma.

 

Los fluidos como el aire y el agua ejercen presión sobre nosotros. Esta presión recibe el nombre de presión hidrostática y es muy importante para personas como los buceadores ya que es un factor decisivo para sus vidas.

 

En octubre de 2002 en Santo Domingo, República Dominicana, Audrey Mestre, poseedora del récord mundial femenino de inmersión libre en buceo (130 metros), buscaba establecer la mejor marca de la historia: llegar a donde el ser humano no había llegado nunca a fuerza de pulmones. Su intento debía durar no mucho más de tres minutos.

 

Doce personas estaban encargadas de dar asistencia en el agua a la buceadora francesa Mestre de 28 años, quien se lanzó al agua con la idea de sumergirse a 171 metros de profundidad. Las cámaras y los reporteros, preparados para recoger su aparición empezaron a notar que la espera se hacía larga.

 

La tensión ya se había trasladado a los submarinistas que vigilaban la inmersión de la buceadora francesa.

 

¡Se anunciaba un drama! La encontraron sin sentido, a medio camino de su intento. Cuando su cuerpo alcanzó el oxígeno de la superficie, ya había pasado una eternidad: 8 minutos y 41 segundos. Imposible resistir tanto tiempo. Pero Mestre todavía vivía cuando fue rescatada. Murió camino del hospital.

Los buzos libres o de apnea no usan equipos para respirar o presurizar debajo del agua. Dependen enteramente de su capacidad para regular la respiración, aguantar el aire y sumergirse a distancias que normalmente otras personas no pueden descender. Los buceadores de apnea soportan una presión hidrostática de 27.22 atmósferas. Un peso suficiente como para aplastarlos. Esta presión de los fluidos sobre nosotros la llamamos presión hidrostática.

 

La presión hidrostática se presenta cuando se introduce algún objeto al interior de un fluido. Esto puede suceder en el mar o en recipientes que contengan algún fluido como agua. La presión hidrostática depende de la columna de fluido que se soporta el cuerpo sumergido. Mientras más profundo, mayor será esta presión. También depende del fluido donde el cuerpo se sumerge, ya que si tiene mayor densidad entonces ejercerá más fuerza sobre el cuerpo inmerso, es razonable pensar que la presión hidrostática no sería la misma, en agua que en mercurio, aun estando en la misma profundidad.

 

Para obtener un modelo matemático consideremos un recipiente con agua, y denotemos con h la profundidad, medida desde la superficie hasta el fondo, y consideremos en el fondo un área A (figura 5).

Calculemos la presión que esta columna de agua ejerce sobre el área. De acuerdo con la definición que ya teníamos de presión:

Si consideramos que la fuerza que se ejerce en el fondo del recipiente corresponde al peso del fluido entonces

De donde m es la masa de la columna de agua y A es el área de la base de la columna. Si m= ρ V , donde ρ es la densidad del agua y V el volumen de la columna de agua entonces:

Como el volumen se calcula V = Ah entonces:

Si sabemos que la densidad ρ se mide en Kg/m3 y g en m/s2 y h en m, se obtiene que la presión se mide en N/m2, esta unidad recibe el nombre Pascal y su abreviatura es Pa.

Actividades de comprensión

 

Trabaja en equipo e ingresa al sitio:

https://phet.colorado.edu/sims/html/under-pressure/latest/under-pressure_es.html

Estando en la simulación Bajo Presión familiarízate con sus posibilidades: abre la llave para dejar escapar el fluido, mueve el indicadores, coloca más de dos indicadores, atiende a sus lecturas, vacía el tanque, cambia la densidad, modifica la gravedad y la forma del recipiente (figuras 6 y 7).

 

Contesten las siguientes preguntas:

 

1.- ¿Qué pasa con la lectura de la presión en un medidor dentro del fluido, mientras la profundidad aumenta? Explica por qué.

2.- Si cambias la densidad del fluido de 1000 kg/m3 que es la del agua a una menor y a otra por encima de esta ¿Qué pasa con la presión en ambos casos? Explica por qué.

3.- Cuando nos encontramos en la tierra la gravedad es de 9.81 m/s2 ¿Qué ocurre con la presión si estuviéramos en otro planeta con otra gravedad?

4.- Cuál es la presión dentro de en un recipiente con una cierta altura de líquido y después pasamos a otro recipiente que esta comunicado al anterior y colocamos el marcador de la presión a esa misma altura.

5.- ¿De qué factores depende la presión?

Actividad de Integración

  1. Puedes construir una cama de clavos para globo como la que se ve en la imagen (figura 8). Necesitas una tabla de 30 x 30 cm aproximadamente. Con clavos de 1 a 1.5 pulgadas (así se piden en la ferretería). Clávalos en la tabla espaciándolos cada 1.5 centímetros.

Forma equipo de trabajo con tus compañeros y construye tu cama. Coloca un globo sobre 1 o 2 clavos al inicio de la construcción y presiónalo contra ellos. Observa lo que sucede.

Después, cuando hayas armado toda la cama de clavos, vuelve a colocar el globo y presiona contra los clavos. Observa lo que sucede.

¿En qué situación resistió más el globo?, ¿por qué?

 

  1. Discute con tus compañeros de equipo las siguientes interrogantes:
  • ¿Has buceado alguna vez?, ¿cuáles han sido tus experiencias en este sentido?
  • ¿Cuáles piensas que son los factores por los que el buceo puede ser peligroso?
  • ¿Sería lo mismo bucear en agua dulce o salada?
  1. Analiza la imagen presentada en la figura 9, los tres recipientes contienen agua hasta el mismo nivel, ¿Cómo es la presión que el agua ejerce en el fondo de cada uno de ellos?

  1. ¿Qué presión ejerce el agua en el fondo de un lago de agua dulce de 40 m de profundidad (figura 10)? ¿Y en el mar a los mismos 40 m?

Actividades de Ejecución

 

  1. Si fueras un Faquir ahora sabemos que no morirás en el intento de acostarte en una cama con clavos. Pero si quisieras montar un espectáculo y hacerlo realmente interesante podrías acostarte sobre una cama de clavos y colocar una tabla sobre tu pecho, luego podrías pedir que un caballo o un elefante pasara por encima de ti: ¿se encajarían los clavos en tu cuerpo? Ahora sabes cómo calcular la presión, solo necesitamos saber la masa y el área de las patas de estos animales.

 

Tú decidirás que conviene más que pase sobre ti: un elefante o un caballo. Te daré  los datos que necesitas, corresponden a un elefante y un caballo de tamaño normal.

 

Caballo: masa 500 kg, con herraduras de un área aproximada cada una de 17.5 cm2,  Elefante: 3 toneladas de masa, con un área aproximada en sus patas de 147 cm2 cada una.

Por equipo, calcula la presión que ejercerá cada uno de ellos en N/m2 (Pa), y decide que te convendría hacer pasar encima de ti.

 

  1. Por equipo consigan una botella de litro y medio de plástico. Hagan tres agujeros a distinta altura. Tápenlos provisionalmente con cinta aislante y llenen la botella completamente de agua, preferentemente de color y coloquen el tapón.

Sugerencia: tapen los tres orificios con una sola cinta larga de masking tape.

 

“Hagan sus apuestas”: si se quita el tapón y luego con un solo movimiento se remueve la cinta de masking tape, ¿de cuál orificio saldrá el chorro de agua más lejos?… respondan a esta cuestión antes de realizar la actividad, consideren las ideas de presión revisadas anteriormente.

 

Después, hagan la actividad y comprueben sus predicciones, ¿coinciden con lo que en realidad sucedió cuando destaparon los orificios? Explica.

 

 

Fuentes de consulta:

Textos Marquina M, (2006), Conocimientos fundamentales de Física, México, Pearson Education
Sitios Disney LEGO Alice vs Hydraulic Press – Helping Alice Shrink

https://www.youtube.com/watch?v=e5NuWxXLQYE

 

Morir en el infierno Azul

http://elpais.com/diario/2002/10/14/deportes/1034546410_850215.html

 

El faquir y la cama de clavos

http://www.sabercurioso.es/2009/06/15/el-faquir-y-la-cama-de-clavos/

 

PHET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder

https://phet.colorado.edu/sims/html/under-pressure/latest/under-pressure_es.html

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Discusión (6)

  1. Imagen de perfil de MIGUEL ANGEL MIGUEL ANGEL dice:

    ME GUSTA LA INFOMACION Y EL METODO DIDACTICO PARA LA COMPRENCION DEL TEMA DE PRESION . EXCELENTE.

  2. Imagen de perfil de Guillermo Guillermo dice:

    Es una gran ayuda, para incrementar mas estrategias didácticas en el aula y fortalecer los contenidos de aprendizaje. Saludos

  3. Excelente contenido, de gran ayuda para logar apredizajes.
    Saludos

  4. Imagen de perfil de beyanira beyanira dice:

    tiene un buen contenido saludos

  5. Imagen de perfil de Vicente Vicente dice:

    muy bien y la practica de la botella muy aplicable en el aula

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