Movimiento Circular Uniforme

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MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

¿CÓMO SIMULAR GRAVEDAD EN VIAJES ESPACIALES?

Cada vez es mayor nuestra cercanía con los viajes espaciales. En las generaciones venideras y quizá en tu generación ya se presente la posibilidad de estas travesías. La estancia en el espacio durante cortos periodos de tiempo, como hasta ahora ha sucedido (por ejemplo en la Estación Espacial Internacional), no afecta en gran medida a la salud de los astronautas. Sin embargo en viajes prolongados, como se estima que sucederá en el futuro, la ausencia de fuerza de gravedad y consecuentemente de peso deteriora al sistema muscular, disminuyen las funciones de aparato circulatorio, se afecta al esqueleto y se daña la función hepática, entre otros. Por esta razón un problema de ingeniería espacial es ¿cómo simular gravedad en los viajes espaciales?

Desde principios del siglo XX la solución a este problema fue sugerida por el físico soviético Konstantin Tsiolkovski y después fue popularizada por Wernher Von Braun[1]. La idea básica consiste en una estación o hábitat espacial que tenga forma de rueda, dona o toro y que tenga un movimiento circular uniforme. En varias películas de ciencia ficción se ha retomado la idea de estas construcciones circulares para que con su movimiento rotatorio simulen el efecto de la gravedad. La pionera en presentar en el cine esta imagen en el año 1968 fue 2001 Odisea del Espacio dirigida por Stanley Kubrick (figura 1). Recientemente en 2013 Elysium dirigida por Neil Blomkamp presenta unas imágenes espectaculares de este hábitat espacial (figura 2) y no se queda atrás Star Treck Beyond dirigida por Justin Lin que en 2016 nos muestra a la base estelar Yorktown (figura 3).

[1] Von Braun hizo una producción con Walt Disney llamada “Man in space” en 1955, donde explica el funcionamiento de cohetes y la posibilidad de que las personas viajen al espacio.

Para que en las construcciones anteriores sea posible simular el efecto de la gravedad, es necesario que éstas tengan movimiento de rotación constante. Así las personas que se encuentran sobre su superficie describen un movimiento circular uniforme como se esquematiza en la figura 4.

En este tipo de movimiento el objeto se desplaza en una trayectoria circular y la referencia para describirlo se ubica en su centro. Si se mide la distancia del objeto a la referencia ésta siempre tendrá el mismo valor; el del radio de la trayectoria circular. Por esta razón para determinar la posición de un objeto se prefiere emplear un ángulo medido a partir del eje de las x positivo y en sentido contrario a las manecillas del reloj. Cuando el objeto se mueve, éste ángulo cambia y entonces se dice que se presenta desplazamiento angular.

De manera análoga a como sucede en el movimiento rectilíneo uniforme, en el circular uniforme el objeto realiza desplazamiento angulares iguales en intervalos de tiempo iguales, es decir recorre ángulos iguales en tiempos iguales. Así al obtener el cociente del desplazamiento angular entre el intervalo de tiempo en que transcurre se obtiene a la velocidad angular con que un objeto se mueve. Esta idea se expresa en la relación que se presenta en la figura 5.

Sin embargo, cuando un objeto se desplaza con movimiento circular uniforme es posible percibir que si se encuentra más cerca del centro se mueve más rápido que si se está lejos de éste. Acude al sitio http://www.educaplus.org/game/movimiento-circular-uniforme  (figura 6) y elije una velocidad angular y modifica solamente el radio de la trayectoria. Observa el movimiento del objeto rojo.

A simple vista puedes percibir que mientras más alejado se encuentre el punto rojo del centro del círculo, más rápido será su movimiento. Esto se describe mediante la velocidad tangencial. Ésta es la velocidad lineal que tiene el objeto cuando se ubica a cierta distancia del centro de la trayectoria. Como su nombre lo indica es tangente a la trayectoria y es una velocidad análoga a la estudiada en el movimiento rectilíneo que se representa a través de un vector. Sin embargo en el movimiento circular aunque la magnitud de la velocidad tangencial se mantiene constante, siempre cambia su dirección como se muestra en la figura 7.

Por supuesto que la velocidad angular y la velocidad tangencial están relacionadas. Existe una proporción directa entre ellas determinada por el radio de la trayectoria circular. Esta relación se expresa:

Con este modelo se aprecia claramente cómo al aumentar el radio de una trayectoria circular, aumenta su velocidad tangencial mientras que la velocidad angular permanece constante como se observa en el simulador propuesto en la figura 6.

El detalle interesante es que, si bien la velocidad tangencial no cambia su magnitud, sí cambia su sentido por lo cual existe una aceleración. Recuerda que ésta corresponde al cambio de velocidad en el tiempo. En la figura 8 se presenta cómo se obtiene el cambio de velocidad para un movimiento circular. Nota que vector resultante se dirige hacia el centro de la trayectoria. Así al estimar la aceleración al dividir el cambio de velocidad (magnitud vectorial) entre el tiempo (magnitud escalar), la aceleración resultante se dirige hacia el centro, de ahí su nombre de aceleración centrípeta.

Ahora, en la figura 9 se presenta la comparación entre una persona en la Tierra sujeta a la aceleración de gravedad y un objeto que se mueve con movimiento circular uniforme que experimenta una aceleración centrípeta. Cada una de estas aceleraciones corresponde a una fuerza, la primera a la fuerza de gravedad y la segunda a una fuerza centrípeta.

Entonces para mantener la buena salud de las personas que permanecen durante mucho tiempo en el espacio, donde no hay fuerza de gravedad, la solución es el diseño de naves que giren con movimiento circular uniforme y logren una aceleración centrípeta (y fuerza centrípeta consecuentemente) con un valor semejante al 9.81 m/s2 al que está acostumbrado nuestro cuerpo.

 

Actividades de comprensión

  1. Aplica estrategias de comprensión de textos para antes, durante y después de la lectura de este documento.
  2. Compara cómo se estima la posición de un objeto cuando se mueve en línea recta respecto de cuando se mueve en círculo, ¿por qué en este segundo caso no es relevante precisar en todo momento la distancia del objeto a la referencia?

Nota: Recuerda que para el movimiento circular se considera que la referencia se ubica en el centro de la trayectoria.

  1. Explica cómo se estima el cambio de posición en un movimiento circular.
  2. A continuación se presenta una tabla con componentes del movimiento rectilíneo uniforme y del movimiento circular uniforme. Completa los espacios faltantes. Si no recuerdas alguno revisa tus notas de clase, tu libro de texto o consulta en internet.
  Movimiento Rectilíneo Uniforme Movimiento Circular Uniforme
Forma de la trayectoria

 

   
Unidades para el desplazamiento    
Tipos de velocidad

 

   
Cambios en la velocidad

 

   
Unidades para el tiempo

 

   
Aceleración

 

 

   

 

Actividades de integración

  1. Explica la diferencia entre velocidad angular y velocidad tangencial.

Seguramente ya habrás pensado que como nosotros estamos sobre la Tierra y ésta gira sobre su eje a un ritmo de un día cada 24 horas, nosotros también experimentamos una velocidad angular, una velocidad tangencial y una aceleración centrípeta; pues estás en lo cierto. A continuación se muestra el cálculo de esas variables para una localidad. En paralelo, realiza los cálculos para el sitio en el que vives.

Inicialmente, si no vives sobre el Ecuador terrestre (como es el caso de todos en México), tu distancia al eje de giro de la Tierra es menor que el radio terrestre. Para estimar esta distancia se requiere la latitud (que es el ángulo entre el plano del ecuador y la línea que une el lugar donde te encuentras, lo puedes buscar en internet con el nombre de tu ciudad) Observa la figura 10 y recuerda algunos conceptos de trigonometría. Nota que

3.    Analiza la magnitud de la velocidad tangencial (para ambos casos) en la cuestión anterior:
a.    Comparada con los objetos que se mueven en nuestro entorno, ¿es una velocidad elevada o reducida?
Nota: recuerda que 90 km/h = 25 m/s
b.    ¿por qué no sentimos que nos vemos a esa velocidad? Explica.
4.    Compara la aceleración centrípeta que recibimos por efecto del giro terrestre, con la aceleración debida a la gravedad, ¿es significativo el valor de la primera respecto de la segunda? Explica.

Actividades de ejecución
1.    En un sitio de internet se comenta que las dimensiones de una estación espacial con forma de toro debe ser suficientemente grande para que las personas que vivan dentro estén relativamente cómodas. Las dimensiones que ellos proponen se muestran en la figura 11.

a.    ¿Cuál debiera ser la velocidad tangencial y la velocidad angular de esta estación para que las personas dentro experimenten una aceleración como la de la gravedad terrestre?

b.    Si la estación está en movimiento de rotación, ¿por qué sitio propondrías que ingresaran por ejemplo nuevos tripulantes? Explica.

2.    Con estaciones tan grandes como la mencionada en la cuestión anterior se estima que los gastos serían tan elevados que es imposible la construcción de una estación espacial como la descrita antes. Para ampliar la idea de gravedad artificial y de los costos puedes consultar el video https://youtu.be/im-JM0f_J7s. Sin embargo hay opiniones que dicen que en realidad no es necesario tener toda una estación en forma de toro. Basta con construir un módulo sujeto con cables a un centro motor que le haga girar con movimiento circular uniforme (figura 12)
Discute con tus compañeros esta idea. Explica si consideras que esta situación es viables.

Fuentes de Consulta

Jiménez, E. y Segarra, P. Física I. (2013). México: SM de Ediciones, S.A. de C.V.

 

Texto escolar para bachillerato.
Solución al problema de ingravidez con estaciones espaciales en rotación.

http://www.cienciahistoria.com/2014/02/solucion-al-problema-de-la-ingravidez.html

 

Reflexión sobre los viajes espaciales prolongados. Propone dimensiones para que una nave sea cómoda para los viajeros.
Diseñan una enorme estación espacial con gravedad artificial

http://www.europapress.es/ciencia/misiones-espaciales/noticia-disenan-enorme-estacion-espacial-gravedad-artificial-20150409110119.html

 

Propuesta de una nave giratoria en forma de champiñón.

Discusión (3)

  1. Imagen de perfil de Eduardo Eduardo dice:

    Me parece muy bueno el aporte, y en algo que resulta interesante para todos nosotros. Lo estudiaré y lo pondré en escena con mis alumnos. Gracias

  2. Imagen de perfil de Alfonso Alfonso dice:

    Me parece muy bueno e interesante para poner en practica con los alumnos. Gracias

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